Van grafiek naar formuleDe lijn gaat door een gegeven punt van de y-as en een ander punt. Omdat nu het snijpunt op de y-as gegeven is, weet je het getal b in de formule: y = ax + b. Met behulp van het andere gegeven punt van de lijn kun je nu de richting van de lijn bepalen (de richtingscoëfficiënt).
Gegeven een grafiek van een lijn, kunnen we een lineaire functie schrijven in de vorm y=mx+b door de helling (m) en het y-intercept (b) in de grafiek te identificeren . Gegeven een grafiek van een exponentiële curve, kunnen we een exponentiële functie schrijven in de vorm y=ab^x door de gemeenschappelijke verhouding (b) en het y-intercept (a) in de grafiek te identificeren.
3.2 De formule van een lijn opstellen
Een lineaire formule is altijd van de vorm y = a x + b y=ax+b y=ax+b. De a is de richtingscoëfficiënt, die geeft aan hoeveel je omhoog of omlaag gaat als je 1 1 1 naar rechts gaat. Dus als de a a a gelijk is aan 3 3 3, dan betekent dat: 1 1 1 naar rechts is 3 3 3 omhoog.
Hier volgt een voorbeeld van een eenvoudige formule. Selecteer in het werkblad de cel waarin u de formule wilt invoeren. Typ het gelijkteken = en vervolgens de constanten en operatoren (maximaal 8192 tekens) die u in de berekening wilt gebruiken. Typ voor ons voorbeeld =1+1.
Syntaxis. Gebruik de functie ALS, een van de logische functies, om één waarde te retourneren als een voorwaarde waar is en een andere waarde als de voorwaarde onwaar is. Bijvoorbeeld: =ALS(A2>B2;"Budget overschreden";"OK")
Gegeven de grafiek van een lijn, kunt u de vergelijking op twee manieren bepalen, met behulp van de helling-snijpuntvorm, y=mx+b, of de punt-hellingvorm, y−y1=m(x−x1) . De helling en één punt op de lijn is alles wat nodig is om de vergelijking van een lijn te schrijven. Alle niet-verticale lijnen worden volledig bepaald door hun y-snijpunt en helling.
Voorbeeld richtingscoëfficiënt:
Stel, we hebben twee punten op een grafiek, dat zijn (2, 4) en (4, 8). Hierbij is het eerste getal de x en het tweede getal de y. We gebruiken dan de formule rc = Δy / Δx. Als we die invullen krijgen we: rc = (8-4) / (4-2) = 4/2 = 2.
De standaardfunctie behorend bij een lineair verband is y = ax + b, waarbij a het hellingsgetal en b het startgetal (ook wel de beginwaarde genoemd) is. Het hellingsgetal geeft aan hoeveel eenheden de functie omhoog ofwel omlaag gaat als de x waarde 1 eenheid omhoog gaat.
Gegeven twee punten op een lijn, kunnen we een vergelijking voor die lijn opstellen door de helling tussen die punten te bepalen en vervolgens de y-snijpunt op te lossen in de helling-snijpuntvergelijking y=mx+b .
Selecteer Invoegen > Vergelijking of druk op Alt + =.Als u een ingebouwde formule wilt gebruiken, selecteert u Ontwerpen > Vergelijking. Als u uw eigen vergelijking wilt maken, selecteert u Ontwerpen > Vergelijking > Inktvergelijking. Gebruik uw vinger, stylus of muis om de vergelijking te schrijven.
De richtingscoëfficiënt kun je berekenen met de volgende formule: rc= Δy ÷ Δx. rc is de richtingscoëfficiënt, Δy is het verschil op de y-as en Δx is het verschil op de x-as.
De standaard lineaire formule is altijd y = ax + b. De a is de richtingscoëfficient en de b is de beginwaarde van de lijn. Dit gebruik je om de lijn in het assenstelsel te weergeven. De y waarde teken je op de y-as en de x waarde op de x-as.
De afstand tussen twee punten P ( p 1 , p 2 ) en Q ( q 1 , q 2 ) is: d ( P , Q ) = | P Q | = ( p 1 − q 1 ) 2 + ( p 2 − q 2 ) 2 . De afstand van een punt tot een lijn is de lengte van het lijnstuk vanuit het punt en loodrecht op de lijn.
De abc-formule is een wiskundige formule die gebruikt wordt om een kwadratische vergelijking op te lossen. De abc-formule is te gebruiken voor formules met de vorm: ax² + bx + c = 0, waarbij a, b en c gegeven zijn, en x de onbekende is die gevonden moet worden.
Van grafiek naar formule
De lijn gaat door een gegeven punt van de y-as en een ander punt. Omdat nu het snijpunt op de y-as gegeven is, weet je het getal b in de formule: y = ax + b. Met behulp van het andere gegeven punt van de lijn kun je nu de richting van de lijn bepalen (de richtingscoëfficiënt).
We kunnen de helling-snijpuntvergelijking uit een grafiek schrijven. Het punt waar de grafiek de y-as kruist is onze b-waarde. De helling is onze m-waarde. Vul deze in y=mx+b in .
Definitie. De vergelijking van een rechte lijn is y=mx+c y = mx + cm is de helling en c is de hoogte waarop de lijn de y-as kruist, ook bekend als het y-intercept.
De algemene formule voor een lineair verband is y = a·x + b. Dus de opdracht wordt: Zoek de getallen a en b. a is het hellingsgetal of richtingscoëfficient. Deze kun je vinden door de verandering van y te delen door de verandering van x.