De mantel is eigenlijk een rechthoek want als je een cilinder doorsnijdt, krijg je een rechthoek. De oppervlakte van de mantel is de omtrek van de cirkel vermenigvuldigt met de hoogte van de mantel.
De mantel is het gekromde vlak van een cilinder.
De inhoud van een cilinder is π r² h, en zijn oppervlakte is 2π r h + 2π r².
De straal is de afstand tussen het middelpunt van de cirkel en de rand. Vervolgens hoef je dit alleen nog te vermenigvuldigen met de hoogte (h). Dus inhoud = oppervlakte x hoogte = r² x π x h. Weergave van hoe je het berekenen van een cilinder kunt opdelen in twee delen.
Het kan als hut voor kinderen dienen.De vorm is die van een afgeknotte kegel. De hoogte van de hut is 150 cm. De grondcirkel heeft een straal van 80 cm en de bovencirkel een straal van 60 cm.
De formule voor de inhoud van een kegel luidt V=1/3hπr². Leer hoe je deze formule gebruikt in een oefenopgave.
De radius van een cilindervorm wordt ook wel straal genoemd. De radius is de gemeten afstand van een willekeurig punt op de rand van een cirkel (of bol, of cilinder) tot aan het middelpunt. Aangezien een diameter de afstand is tussen twee uiterste punten in een cirkel, is de radius dus de helft van een diameter.
Eigenschappen van cilinder
Een cilinder heeft één gebogen oppervlak en twee platte vlakken die identiek zijn . De twee cirkelvormige bases zijn congruent aan elkaar. De grootte hangt af van de straal van de base en de hoogte van het gebogen oppervlak. In tegenstelling tot een kegel, kubus of balk, heeft een cilinder geen hoekpunt.
Het getal π, soms geschreven als pi, is een wiskundige constante, met in decimale notatie de getalswaarde 3,141 592 653... Het getal is de verhouding tussen de omtrek en de diameter van een cirkel. Het getal π komt voor in veel verschillende formules binnen de wiskunde en natuurkunde.
De oppervlakte van een cirkel is pi maal de straal tot de tweede. Daarna bereken je de oppervlakte van de mantel. De mantel is eigenlijk een rechthoek want als je een cilinder doorsnijdt, krijg je een rechthoek. De oppervlakte van de mantel is de omtrek van de cirkel vermenigvuldigt met de hoogte van de mantel.
Het totale oppervlak en het laterale oppervlak kunnen worden uitgedrukt in termen van de afmetingen: lengte (l), breedte (b) en hoogte van de balk (h) als: Totale oppervlakte van de balk, S = 2 (lb + bh + lh) eenheden. Laterale oppervlakte van de balk, L = 2h (l + b) eenheden.
De diameter (in België ook doormeter) van een cirkel, cilinder of bol is de lengte van de rechte lijn die kan worden getrokken tussen twee punten op de bol of de cirkel en door het middelpunt hiervan. Deze lengte is de grootst mogelijke afstand tussen twee punten op bol of cirkel.
De formule voor de oppervlakte van een cirkel is pi x straal x straal (π. r.r) of π . r ².
Cilinders hebben 2 randen .
Een cilinder in enge zin is een meetkundig lichaam met een cirkelvormig grondvlak en evenwijdig aan het grondvlak overal dezelfde cirkelvormige doorsnede met alle middelpunten op een rechte, de as. Als de as loodrecht op het grondvlak staat spreekt men van een rechte cilinder of rol.
De bol en de cilinder nemen ruimte in, 3-dimensionaal ( breedte x lengte x hoogte ). De cirkel en de rechthoek nemen alleen een vlak in (plat oppervlak). Ze zijn 2-dimensionaal (breedte x lengte).
De straal is de helft van de diameter, dus de afstand tussen het middelpunt en de buitenkant van de cirkel. Stel, de diameter (de middellijn) is 10 cm, dan is de straal dus 5 cm.
Deze We noemen dat de radius van een cirkel. Het is gewoon de afstand van het middelpunt tot de rand. Als de radius 3 centimeter is, dan is deze radius gelijk aan 3 centimeter. En deze radius, zal ook 3 centimeter zijn.
Een cilinder betekent dat je oogoppervlak (het hoornvlies) of de lens daarachter niet precies rond is, maar ovaal, zoals bij een rugbybal.
Simpel gezegd heeft de kegel dezelfde basis en hoogte als de cilinder, maar doordat de vorm taps toeloopt in een punt , neemt de kegel slechts een derde van het volume van de cilinder in beslag.
Een cilinder (zie het plaatje rechts) heeft twee platte vlakken die even groot zijn. Deze twee platte vlakken hebben altijd de vorm van een cirkel. Het gebogen vlak een cilinder heet de cilindermantel.
De formule voor het volume van een kegel is V=1/3hπr² . Leer hoe u deze formule kunt gebruiken om een voorbeeldprobleem op te lossen.