Een driehoek kan tegelijkertijd gelijkbenig en rechthoekig zijn. Dit noemen we dan een gelijkbenige rechthoekige driehoek.
Een gelijkbenige, rechthoekige driehoek is een driehoek met twee gelijke zijden en een rechte hoek, de naam zegt het eigenlijk al. Een rechte hoek is altijd 90 90 90 graden. Een gelijkzijdige driehoek is een driehoek met drie gelijke zijden en ook drie gelijke hoeken.
Kunnen gelijkbenige driehoeken recht zijn? Ja, elke gelijkbenige driehoek waarvan één hoek 90° is en de andere twee hoeken congruent aan elkaar zijn (elk 45°) kan een gelijkbenige rechthoekige driehoek zijn .
Bij een gelijkbenige driehoek zijn de 2 basishoeken (de 3de is de tophoek) altijd gelijk aan elkaar. Bij een gelijkzijdige driehoek zijn niet alleen alle zijden gelijk, maar ook alle hoeken en aangezien alle hoeken samen 180° zijn, is 1 hoek 60°.
Een rechthoekige driehoek is een driehoek waarvan één van de hoeken 90° is.
Een rechthoekige driehoek is een driehoek waarvan één van de hoeken een rechte hoek is. Een rechte hoek is een hoek die exact 90 graden is. De andere twee hoeken van deze driehoek variëren afhankelijk van de lengten van de zijden.
De eerste (en makkelijkste) manier om een rechte driehoek te identificeren is als deze al is gemarkeerd met een hoek van 90∘, zoals hierboven. Zelfs als 90∘ niet is geschreven, als je een klein vierkantje in de hoek ziet staan, is dat ook een manier om een rechte hoek aan te geven.
Hoekensom driehoek
In een driehoek is de som van de 3 hoeken altijd 180°.
Tip: In een gelijkbenige driehoek met precies twee gelijke zijden, worden de gelijke zijden benen genoemd en de derde zijde de basis. De hoek die de benen omvatten, wordt de tophoek genoemd en de hoeken die de basis als een van hun zijden hebben, worden de basishoeken genoemd.
Alle hoeken zijn even groot.Alle zijden zijn even lang.Overliggende zijden zijn even lang.Het midden van een rechthoek ligt even ver van de vier hoekpunten.
Een gelijkbenige rechthoekige driehoek is een rechthoekige driehoek die bestaat uit twee even lange benen. Omdat de twee benen van de rechthoekige driehoek even lang zijn, zouden de corresponderende hoeken ook congruent zijn. Dus in een gelijkbenige rechthoekige driehoek zijn twee benen en de twee scherpe hoeken congruent .
Elke gelijkbenige driehoek heeft een symmetrieas langs de middelloodlijn van zijn basis. De twee gelijke hoeken aan de basis (tegenover de benen) zijn altijd scherp , dus de classificatie van de driehoek als scherp, recht of stomp hangt alleen af van de hoek tussen zijn twee benen.
Twee driehoeken heten gelijkvormig als de éne driehoek een vergroting of verkleining is van de andere driehoek. Ze hebben dan dezelfde hoeken en de verhoudingen van hun zijden zijn gelijk.
Rechthoekige driehoeken en gelijkbenige driehoeken delen kenmerken met alle andere driehoeken, zoals het hebben van slechts drie zijden en het hebben van interne hoeken die in totaal 180 graden zijn. Daarnaast kunnen rechthoekige driehoeken gelijkbenige driehoeken zijn en vice versa, hoewel niet altijd .
Over het algemeen zijn alle driehoeken ofwel een rechthoekige driehoek, ofwel geen rechthoekige driehoek . Daarom kan een driehoek ofwel één rechte hoek hebben, ofwel geen rechte hoeken. Om te begrijpen waarom driehoeken niet meer dan één rechte hoek kunnen hebben, gebruiken we het feit dat de som van de hoeken van elke driehoek 180° moet zijn.
Wat is de maat van een basishoek? Samenvatting: Als de tophoek van een gelijkbenige driehoek 40° is, dan is de maat van een basishoek 70° .
Als de gelijkbenige driehoek één hoek van 50 graden en één zijde van 7 cm moet hebben, kun je maar één gelijkbenige driehoek tekenen. De andere twee hoeken zijn elk 65 graden.
Basishoekstelling . De basishoekstelling stelt dat in een gelijkbenige driehoek de hoeken tegenover de congruente zijden congruent zijn.
De omtrek van een gelijkbenige rechthoekige driehoek kan worden berekend met behulp van de formule: P = h + 2l , waarbij 'h' de lengte van de hypotenusa is en 'l' de lengte van de aangrenzende zijden.
een rechthoekige driehoek heeft een hoek van 90° dat is een rechte hoek.
De som van de hoeken van een driehoek is altijd 180°.
Een driehoek kan tegelijkertijd gelijkbenig en rechthoekig zijn.
Andere eigenschappen. De rechthoekige driehoek is de enige driehoek met twee, in plaats van één of drie, afzonderlijke ingeschreven vierkanten . met. de zijden van de twee ingeschreven vierkanten in een rechthoekige driehoek met hypotenusa.
Bijzondere rechthoekige driehoeken
Een geodriehoek is een voorbeeld van een gelijkbenige rechthoekige driehoek. Als de twee andere hoeken in een rechthoekige driehoek gelijk zijn aan 30° en 60° spreken we van een halve gelijkzijdige driehoek.