die voortgezet wordt door er steeds 1 bij te tellen of er 1 af te trekken. De gehele getallen omvatten 0, de natuurlijke getallen, dus de getallen waarmee wordt geteld, en de tegengestelden daarvan, de negatieve gehele getallen.
Ieder rationaal getal in het decimale stelsel heeft achter de komma een eindig aantal cijfers of is een repeterende breuk. Als een getal met oneindig veel decimalen geen herhalend patroon heeft, is het een irrationaal getal. De verzameling van de rationale getallen is niet eindig, maar wel aftelbaar.
Alles wat 1 of groter is, staat voor de komma. Alles wat kleiner is dan 1, staat achter de komma. Neem bijvoorbeeld een reep van 10 stukjes. Elk stukje is een tiende deel, Als je dat als kommagetal schrijft, schrijf je 0,10.
Getallen die je als een breuk kunt schrijven, heten rationale getallen. Getallen zoals wortel 2 of pi, waarvoor dat niet kan, heten irrationale getallen.
De cijfers achter de komma noem je decimalen. 7,21 is een getal met 2 cijfers achter de komma, dit is dus een getal met 2 decimalen. De getallen achter de komma hebben ook een waarde. Het getal 2,1 is hetzelfde als 2,10 en 2,100 enz.
Links van de komma bevindt zich het gehele getal en rechts het breukdeel, dat bestaat uit tienden, honderdsten, duizendsten, enzovoort .
die voortgezet wordt door er steeds 1 bij te tellen of er 1 af te trekken. De gehele getallen omvatten 0, de natuurlijke getallen, dus de getallen waarmee wordt geteld, en de tegengestelden daarvan, de negatieve gehele getallen.
Er zijn namelijk verschillende soorten getallen. De bekendste soorten zijn: natuurlijke getallen, gehele getallen, rationale getallen, irrationale getallen en reële getallen. Wat zijn reële getallen? In principe wordt de term reële getallen gebruikt voor alle rationale en irrationale getallen.
Notatie: \relax a ∈ A betekent “ behoort tot ” of “ is een element van ”. Notatie: \relax a ∉ A betekent “ behoort niet tot ” of “ is geen element van ”.
Een irrationaal getal is niet als breuk (bestaande uit hele getallen) te schrijven. Pi is bijvoorbeeld irrationaal. Dat getal heeft namelijk oneindig veel cijfers achter de komma.
Een geheel getal, ook wel een "rond getal" of "geheel getal" genoemd, is een positief of negatief getal dat geen decimalen of breuken bevat. Bijvoorbeeld, 3, -10 en 1.025 zijn allemaal gehele getallen, maar 2,76 (decimaal), 1,5 (decimaal) en 3 ½ (breuk) niet.
Een tiende of tiendrecht (Latijn: decima) is een vorm van belasting geheven door een religieuze of wereldlijke autoriteit ten belope van een tiende deel van de jaarlijkse opbrengst. Uit de middeleeuwen zijn echter ook andere fracties bekend. Tienden konden worden geheven in geld of in natura.
Het kommagetal 0,1 wordt ook wel uitgesproken als een tiende. Het past 10 keer in 1,0. Het kommagetal 0,01 wordt ook wel uitgesproken als een honderdste. Het past 100 keer in 1,0.
Een geheel getal is een getal zonder decimaal of breukdeel, uit de verzameling van negatieve en positieve getallen, inclusief nul. Voorbeelden van gehele getallen zijn: - 2, -1, 0, 1, 2 en 101. Een verzameling gehele getallen, die wordt weergegeven als Z, omvat: Positieve gehele getallen: Een geheel getal is positief als het groter is dan nul.
Het is een irrationaal getal, wat inhoudt dat het niet exact als een breuk kan worden geschreven. Het betekent ook dat het een oneindig aantal decimalen heeft, zonder repetitieve gedeelten. Al duizenden jaren proberen geleerden en wiskundigen de eigenschappen van het getal π te doorgronden.
Een integer (uitgesproken als IN-tuh-jer) is een geheel getal (geen breukgetal) dat positief, negatief of nul kan zijn . Voorbeelden van integers zijn: -5, 1, 5, 8, 97 en 3.043. Voorbeelden van getallen die geen integers zijn, zijn: -1,43, 1 3/4, 3,14, . 09 en 5.643,1.
De sigma-notatie, aangeduid als ∑, wordt in de wiskunde gebruikt als opsommingsteken. Het geeft de som van een aantal opeenvolgende termen van een getallenrij aan, waardoor je een lange som korter kan maken.
Een volledig venndiagram geeft de vereniging van twee verzamelingen weer. ∩: Snijpunt van twee verzamelingen. Het snijpunt laat zien welke items worden gedeeld tussen categorieën.
Bij de formule g x = a is g je grondtal en x het exponent. Je kunt deze formule omzetten naar een logaritme. Je krijgt dan het volgende: log (a) = x . Er zijn een aantal rekenregels die je kunt gebruiken wanneer je met logaritmes moet rekenen.
De verzameling gehele getallen , weergegeven door het symbool Z, omvat alle natuurlijke getallen (positieve gehele getallen) en hun tegengestelden (negatieve gehele getallen).
Je kent al de verzameling van de natuurlijke getallen (N), die van de gehele getallen (Z) en die van de rationale getallen (Q). In die laatste zitten breuken en decimale getallen die of eindig (begrensd) zijn of die repetitief (repeterend) zijn. Al diegenen die hier niet bij horen zijn de reële getallen (R).
Er komt dan een spatie tussen het deel in cijfers en de rest. Bij getallen met duizend is dit ook mogelijk, maar wel iets minder gebruikelijk: 30.000: dertigduizend, 30 duizend.
Decimale getallen (notatie, decimaalteken, komma, punt)
Het tegengestelde van nul is nul. Dit is het enige getal waarvan het tegengestelde gelijk is aan zichzelf. Nul is dus het neutrale element met betrekking tot optellen. Het tegengestelde van een complex getal komt overeen met een draaiing van 180° om 0.